Развяжите уравнение x⁴-(6-8+1)×x²+6-8=0

x⁴- (6-8+1) · x²+ 6-8 = 0

x⁴- (-1) · x² - 2 = 0

x⁴ + x² - 2 = 0

Уравнение биквадратное.

Замена:

х² = t   ОДЗ: t ≥0

x⁴ = t²

Получаем квадратное уравнение:

t² + t - 2 = 0

D = 1 - 4·1·(-2) = 1+8 = 9 = 3²

t₁ = (-1-3)/2 = - 2 < 0 не удовлетворяет ОДЗ

t₂ = (-1+3)/2 = 1 > 0  удовлетворяет ОДЗ

Обратная замена

x² = t

x² = 1

x₁ = -√1 = - 1

x₂ = √1 = 1

ответ: {- 1;  1}