В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
120505567890
120505567890
17.12.2021 05:15 •  Алгебра

Написать уравнение касательной к графику функци y=ln(1+x^2) в точке с абсциссой, равной 1. сделать чертёж.

Ответ:
Marcelyn
Marcelyn
02.09.2020 13:19

Уравнение касательной: y=f'(x_{0})*(x-x_{0})+f(x)

Найдём производную сложной функции по правилу (u(v))'=u(v)'*v', где v=1+x^2, u(v)=\ln{v}

y'=\ln{(1+x^2)}'=\frac{1}{1+x^2}*(1+x^2)'=\frac{2x}{1+x^2}

y'(1)=\frac{2*1}{1+1^2}=1 \\y(1)=\ln{(1+1^2)}=\ln{2}

Уравнение касательной в точке x = 1: y=x-1+\ln{2}

ответ: y=x+\ln{2}-1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?