Постройте график уравнения; (x^2+2x+1)(y-x^2+3x)=0 - вопрос №9472052221230 от Oksana91111 25.05.2023 12:52

Question

Алгебра: Постройте график уравнения; (x^2+2x+1)(y-x^2+3x)=0 не совсем понимаю как это делать) надо вынести y?

Oksana91111 · Answer

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то есть:

$\sf x^2+2x+1=0\\(x+1)^2=0\\ x=-1$

Это прямая, параллельная оси ординат.

$\sf y-x^2+3x=0\\ y=x^2-3x$

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, тогда

$\sf x=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{3}{2\cdot1}=1.5$

$\sf y(1.5)=1.5^2-3\cdot1.5=-2.25$

Имеем координаты вершины параболы: (1.5; -2.25).