Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3? - вопрос №946604113 от lera978 26.01.2023 21:27

Question

Алгебра: Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

lera978 · Answer

18_03_08_Задание № 2:

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

РЕШЕНИЕ: Раскроем модули:

$\left[\begin{array}{l} x=x-1+x-3,x\geq1 \\x=1-x+x-3,0 \leq x$

$\left[\begin{array}{l} x=2x-4,x\geq1 \\x=-2,0 \leq x$

$\left[\begin{array}{l} x=4,x\geq1 \\x=-2,0 \leq x$

Только первый корень удовлетворяет условию раскрытия моуля.

ОТВЕТ: 1