В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
matwej2201
matwej2201
17.05.2023 21:33 •  Алгебра

Решить 1 пример
квадртаный корень из x+1 - квадратный корень из x-1 меньше или равен 1

Ответ:
kanumah2
kanumah2
09.10.2020 06:07

\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\leq 1\\ \\ \sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-1\leq 0

Рассмотрим функцию f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-1

Найдем область определения функции: функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно.

\displaystyle \left \{ {{x+1\geq 0} \atop {x-1\geq0}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{x\geq -1} \atop {x\geq 1}} \right.~~~\Rightarrow~~~ x\geq 1

D(f)=[1;+\infty).

Определим нули функции, т.е. приравниваем функцию к нулю.

\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-1=0\\ \\ \sqrt{x+1}=1+\sqrt{x-1}

Возводим обе части уравнения до квадрата, получим

(\sqrt{x+1})^2=(1+\sqrt{x-1})^2\\ \\ x+1=1+x-1+2\sqrt{x-1}\\ \\ 2\sqrt{x-1}=1\\ \\ 4(x-1)=1\\ x-1=0.25\\ \\ x=1.25

[1]___+___[1.25]___-_______

ответ: x\in [1.25;+\infty)

0,0(0 оценок)
Ответ:
Анастасия2007997
Анастасия2007997
09.10.2020 06:07

ответ и решение во вложении


Решить 1 пример квадртаный корень из x+1 - квадратный корень из x-1 меньше или равен 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?