Решите неравенство: (5х-8) ² ≥(8х-5) ² обязательно с решением!

5x-8>=8x-5

-3x>=3

-x>=1

x<=-1

Извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства:

|5x-8|≥|8x-5|;

Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:

|5x-8|-|8x-5|≥0;

Разделить неравенство на 4 возможных случая:

5x-8-(8x-5)≥0, 5x-8≥0, 8x-5≥0

-(5x-8)-(8x-5)≥0, 5x-8<0, 8x-5≥0

5x-8-(-(8x-5))≥0, 5x-8≥0, 8x-5<0

-(5x-8)-(-(8x-5))≥0, 5x-8<0, 8x-5<0;

Решить неравенство относительно x:

x≤-1, x≥, x≥

x≤1, x<, x≥

x≥1, x≥, x<

x≥-1, x<, x<;

Найти пересечение:

x≤-1, x∈[;∞)

x≤1, x∈[;)

x≥1, x∈∅

x≥-1, x∈(-∞;);

Ещё раз найти пересечение:

x∈∅

x∈[;1]

x∈∅

x∈[-1;);

Из получившегося ответа ещё раз найти пересечение:

x∈[-1;1]