Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все принадлежащие отрезку [0 ; 2,5п]корни уравнения cosx=-√3/ 2 с двойного неравенства.

Ответ:

КристинаВощевоз54

09.10.2020 04:37

$\frac{5\pi }{6} ; \frac{7\pi }{6} .$

Объяснение:

$cosx =-\frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\x= \pm arccos (- \frac{\sqrt{3} }{2} ) +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z};\\\\x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z};$

Выберем корни уравнения . принадлежащие отрезку $[ 0; 2,5\pi ]$

$0\leq \pm \frac{5\pi }{6} +2\pi k\leq \frac{5\pi }{2}|: \pi , ~k\in\mathbb {Z}\\\\0\leq \pm \frac{5}{6} +2k \leq \frac{5}{2} ,~k\in\mathbb {Z}$

1)

$\ 0\leq \frac{5}{6} +2k \leq \frac{5}{2} ;\\\\-\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{5}{2} -\frac{5}{6};\\\\\- -\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{5}{3} ;\\\\-\frac{5}{12} \leq k \leq \frac{5}{6} .$

т.к. $~k\in\mathbb {Z}$ , то данному неравенству удовлетворяет k=0

$k= 0 , x = \frac{5\pi }{6}$

2)

$\ 0\leq -\frac{5}{6} +2k \leq \frac{5}{2} ;\\\\\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{5}{2} +\frac{5}{6};\\\\\-\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{10}{3} ;\\\\\frac{5}{12} \leq k \leq \frac{5}{3} .$

данному неравенству удовлетворяет k=1

$k=1, x= -\frac{5\pi }{6} +2\pi = \frac{-5\pi +12\pi }{6} = \frac{7\pi }{6} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

didrov1843

19.11.2021 14:13

После после подорожания цена куртки поднялась с 2000 руб. до 2400 руб. на сколько процентов подорожала куртка...

khartsiy

04.06.2021 08:17

Запишите число 2^12 (т.е 2 в 12 степени) в виде степени с другим основанием....

VadimOMG

04.06.2021 08:17

Напишите решение важно ! родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям к окончанию года , из них 3 с машинами и 7 с городов . подарки распределяются случайным...

ayala041

19.04.2022 22:07

Какие из следующих утверждентй верны? 1) если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом 2) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов...

ААААТУПАЯРЕГИСТРАЦИЯ

28.06.2022 22:02

Срешением,: принадлежат ли графику y=x^2 точки: а) а(-2; 4), б) в (1,5; 2,25) в) м (-1,2; 1,44), г) n (1,1; -2,21)...

xiu99

06.10.2020 10:17

Принадлежат ли графику y = x^3 точки: а)p (-2; 8),б) q (-0,5; -0,125), в) н (-3; -2,7), г)к(10; 1000)...

alino4kakostina

06.10.2020 10:17

Это ! напишите решение ! поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000рублей . в марте он стал стоить 2790 рублей . на сколько процентов снизилась цена...

MelissaRacoon

06.10.2020 10:17

Найдите обратную функцию, обратную данной ,...

79134523121

17.04.2023 10:44

Найти первый член арефметической прогрессей и разность.а2=5,а3=9а3=13...

732tatyana732tatyana

17.04.2023 10:44

Принадлежит ли графику y=-x^3 точки: а) s(-3; 27), б) v (-6; 216), в) g (-0,3; 0,27), г) l (4; -64) ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку