Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение : sin(x+30°)=cos(x-30°) x принадлежит (0 °; 180 °)

Ответ:

Olya10783

09.10.2020 04:37

$\sin\left(x+30^\circ\right)=\cos\left(x-30^\circ\right)\medskip\\\sin x\cos 30^\circ+\cos x\sin 30^\circ=\cos x\cos 30^\circ+\sin x\sin 30^\circ\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\dfrac{1}{2}\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\dfrac{1}{2}\sin x\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\sin x+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\cos x=0\mid\,:\cos x\neq 0\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\mathrm{tg}\,x-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}=0\medskip\\\mathrm{tg}\,x=1$

$\begin{cases}\mathrm{tg}\,x=1\smallskip\\x\in\left(0^\circ\,;\,180^\circ\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=45^\circ$

ответ. $x=45^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dived

27.03.2023 15:12

Диагонали прямоугольника mnek пересекаются в точке o, угол mno равен 36°.найдите угол mok....

romayakovlev

01.06.2022 18:44

Решите примеры по матиматике...

Maria2005y

13.06.2022 15:02

1. найти область определения: а) y=lg(3x-) б) y=lg(-2+x+) 2. решите графически а) x≤ x-2 б) 2-x...

said97

18.01.2022 18:23

надо.Решите следующую задачу. Масса Земли 5,98 ×10 ²⁴ кг, а масса Марса 6,4 ×10²³ кг. Что больше масса Земли или Марса и во сколько раз? ответ округлите до десятых. ...

поорд

16.06.2021 20:02

Sin7x-sin5x/sin7x+sin5x преобразовать в произведение...

Yaneken

09.01.2022 20:52

Найдите множество решений неравенства : а) х^2 5; б) х≥2х...

tanya1502

03.12.2021 05:53

220. Замените многоточие числом так, чтобы получился квадрат двучлена:а) х2 - 2х × 7 + ... б)x2-2×1.5+...в)x2+6x+...г)x2-8x+...д)x2-3x+...е)x2+5x+......

rus7300

03.12.2021 05:53

Найди сумму и разность многочленов 0,2x во 2 степени +0,03yво 2степени и 0,11x во 2 степени−0,05y во 2 стпени ....

yanamalykh

18.06.2021 02:11

Внеси множитель под знак корня: 11√5, 1.5√2 и 16√x * √605; √4.5; √256x √55; √3; √16x √605; √13.5; √256x...

Natashasergeu

06.07.2021 18:57

Необходимо решить карточку за сегодняшний день, желательно быстрее!)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку