1)2х^2+7х-4< 0 2)3х^2-5х-2> 0 3)-2х^2+х1> _0. 4)-4х^2+3х+1< _0

1) 2х²+7х-4<0

график парабола, ветви вверх

 2х²+7х-4=0

  D = 49 + 32 = 81 = 9²

 x(1) = (-7+9) / 4 = 1/2

 x(2) = (-7-9) / 4 = -4

        /////////

-------o-------o------->x

      -4         1/2

х∈(-4; 1/2)

2)3х²-5х-2>0

график парабола, ветви вверх

 3х²-5х-2=0

 Д = 25+24 = 49 = 7²

х(1) = (5+7)/6 = 2

х(2) = (5-7) /6 = -1/3

///////                ////////

-------о---------о------->x

      -1/3        2  

x∈(-∞; -1/3)∪(2; +∞)

3)-2х²+х1≥0

 график парабола, ветви вниз

-2x²+x+1=0

D = 1+8 = 9 = 3²

x(1) = (-1+3) / -4 = -2/4=-1/2

x(2) = (-1-3) / -4 = -4/-4 = 1

      ////////        

------*-------*------>x

     -1/2      1

x∈[-1/2; 1]

4)-4х²+3х+1≤0

график парабола , ветви вниз

-4x²+3x+1 = 0

D = 9+16 = 25 = 5²

x(1) = (-3+5)/-8 = -1/4

x(2) = (-3-5) / -8 = 1

////////           /////////

--------*-------*------->x

       -1      -1/4

x∈(-∞; -1]∪[-1/4; +∞)