все приравниваем к 0 и решаем квадратное уравнение по теореме Виета:
4 (x² - 5x + 6) = 0
x² - 5x + 6 = 0
x1 + x2 = - b ⇒ x1 + x2 = 5
x1 * x2 = c ⇒ x1 * x2 = 6 ⇒ x1 = 3; x2=2
так как это парабола ветвями вверх, то отрицательные значения будут между точками 2 и 3, причем 2 и 3 не входят в решение неравенства. ответ: x∈ (2; 3)
(2x-5)²<1
(2x)²- 2*2x*5 + 5²-1 < 0
4x² - 20x + 24 < 0
4 (x² - 5x + 6) < 0
все приравниваем к 0 и решаем квадратное уравнение по теореме Виета:
4 (x² - 5x + 6) = 0
x² - 5x + 6 = 0
x1 + x2 = - b ⇒ x1 + x2 = 5
x1 * x2 = c ⇒ x1 * x2 = 6 ⇒ x1 = 3; x2=2
так как это парабола ветвями вверх, то отрицательные значения будут между точками 2 и 3, причем 2 и 3 не входят в решение неравенства. ответ: x∈ (2; 3)