В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ibufiz18
ibufiz18
10.12.2021 12:57 •  Алгебра

Сколько существует четерехзначных чисел, содержащих в своей записи хотя бы две цифры 2?

Ответ:

Комбинаторика формула

1)C₄²=\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{4*3*2}{2*2}=6 - две двойки.

остальные цифры(кроме двойки) могут располагаться в оставшихся двух слотах с вероятностью 9²=81, то есть от 00 до 99(кроме 2,12,21 и т.д.)

6*81=486

три двойки С₄³=4!/3!=4; Остается один слот с любым числом от 0 до 9, кроме двух или 9¹=9. 4*9=36.

четыре двойки, C₄¹=4!/4!=1, ну тут легко, число 2222 - единственное такое.

Складываем полученное 486+36+1=523.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?