Петя записал на доске число 2018. затем он сложил цифры записанного на доске числа и умножил полученную сумму на 9. результат записал на доске вместо предыдущего числа, записанного на доске. затем петя снова и снова повторял эту процедуру. какое число будет записанно на доске после 100-й операции? ответ обоснуйте!
Я думаю что даже после второй операции у Пети будет получаться только 9 .
Обоснование: 2018=(2+1+8)*9=11*9=99
99=(9+9)*9=162
162=(1+6+2)*9=81
И так до бесконечности...