В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tim228904
tim228904
04.02.2022 12:53 •  Алгебра

Решить систему уравнений х^2-2ху=7 и х=3у+2

Ответ:
Платонф
Платонф
21.08.2020 18:16

\left \{ {{x^2-2xy=7} \atop {x=3y+2}} \right.

Во втором уравнении сразу выражен х. Подставим его в первое уравнение и найдем у.

(3y+2)^2-2(3y+2)y=7\\ (3y)^2+2*3y*2+2^2-2*3yy-2*2y=7\\ 9y^2+12y+4-6y^2-4y-7=0\\3y^2+8y-3=0\\D=8^2-4*3*(-3)=64+36=100\\y_{1}=\frac{-8+\sqrt{100} }{2*3}=\frac{-8+10}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\\y_{2}=\frac{-8-\sqrt{100} }{2*3}=\frac{-8-10}{6}=\frac{-18}{6}=-3

Подставим у₁ в уравнение x=3y+2.

x_{1}=3*\frac{1}{3}+2=1+2=3

Подставим у₂ в уравнение x=3y+2.

x_{2}=3*(-3)+2=-9+2=-7

ответ: (3; 1/3), (-7; -3)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?