Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 1+cos2x+sin2x=0 и найдите корни из промежутка (-3п; -2п)

Ответ:

anishenkovayana

04.08.2020 19:16

Решите уравнение 1+cos2x+sin2x=0 и найдите корни из промежутка (-3п; -2п)

0,0(0 оценок)

Ответ:

berezenetsdash

04.08.2020 19:16

а)

$1+\cos 2x+\sin 2x=0\medskip\\\sin^2x+\cos^2x+\cos^2x-\sin^2x+2\sin x\cos x=0\medskip\\2\cos^2x+2\sin x\cos x=0\medskip\\\cos x\left(\cos x+\sin x\right)=0\medskip\\1)~\cos x=0\medskip\\x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k,~k\in\mathbb{Z}\medskip\\2)~\cos x+\sin x=0 \mid\div\cos x\neq 0\medskip\\1+\mathrm{tg}~x=0\medskip\\\mathrm{tg}~x=-1\medskip\\x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi t,~t\in\mathbb{Z}$

б)

$\left(-3\pi;-2\pi\right)\medskip\\1)~-3\pi$

ответ. а) $x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m,~m\in\mathbb{Z} \vee x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,~k\in\mathbb{Z}$ ; б) $\left\{-\dfrac{5\pi}{2};-\dfrac{9\pi}{4}\right\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АришкаКалмыкова

04.07.2022 19:25

Может ли уравнение 3-ей степени иметь два вещественных корня и один комплексный? я знаю эти все штуки с комплексным сопряжением, но просто по графику видно, что возможно найти такую...

serg197200

07.05.2020 17:09

Исследовать функцию и построить график...

дншегзпгх

28.01.2023 14:04

Решить на вероятность. в корзине лежат яблоки красного и зеленого цветов, красного-10 штук. известно, что вероятность вытащить яблоко зеленого цвета, не глядя в корзину, равняется...

egormatkarimov

09.12.2021 03:19

Преобразует выражение в произведение sin 6 a + sin 4a...

ryslan3222

09.12.2021 03:19

Решите уравнение . lg(x+7)-lg(x+5)=1...

Никитка90909

23.01.2020 15:36

Решите 1) 6у^2-9у+3=0 ответ: у= 2) у^2-144=0 ответ: у= 3) 7у^2-14у=0 ответ: у=...

тса2

23.01.2020 15:36

ДАЮ 50 Б УМОЛЯЮ ЗА 10 МИНУТ...

Kolodey200453

16.07.2022 21:05

При каком значении x значения выражений x+1, x+5 и 2x+4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии, первый член положителен....

оаиьлжщ

28.04.2023 23:47

Постройте график уравнения 2x+y=-1, x+3y=5, 5x + 2y=4 (Желательно расписать как он был построен)...

MariyaSavinkova

22.12.2021 08:39

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o. периметр треугольника acd равен 30 см, а периметр треугольника aod равен 18 см. найдите периметр треугольника cod, если диагональ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку