Электропоезд проехал 20 км с некоторой скоростью, затем увеличил скорость на 10км/ч и проехал еще 30 км, затратив на весь путь 35 минут. с какой скоростью электропоезд двигался первоначально
Пусть первоначальная скорость( скорость на первом участке) x км /ч ; Скорость движения на втором участке участке будет (x+10) км/ч ; Время движения на первом участке 20 / x (час) ; Время движения на втором участке пути 30 / (x+10) (час)
task/29759078#
Пусть первоначальная скорость( скорость на первом участке) x км /ч ; Скорость движения на втором участке участке будет (x+10) км/ч ; Время движения на первом участке 20 / x (час) ; Время движения на втором участке пути 30 / (x+10) (час)
Можно составить уравнение :
20 / x +30 / (x+10) = 35 / 60 ⇔ 20 / x +30 / (x+10) = 7 / 60 ⇔ 20*12(x+10) +30*12x = 7x(x+10) ⇔ 20*12(x+10) +30*12x = 7x(x+10) ⇔ 240x+2400+360x = 7x²+70x ⇔
7x² - 530x -2400 =0 D/4 =(530/2)² -7*(-2400) =70225+16800=87025 =295²
x₁ =(265 - 295)/7 = - 30 /7 < 0 → посторонний корень
x₂= (265 +295)/7 =560 /7 =80 ( км/ч ) .
ответ : 80 км/ч .