Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии,если b3=4 , b6=1/2

Ответ:

beisbue38

27.08.2020 09:13

$\displaystyle\tt b_3\cdot q^3=b_6 \ \ \Rightarrow \ \ 4q^3=\frac{1}{2} \ \ \Rightarrow \ \ q^3=\frac{1}{8} \ \ \Rightarrow \ \ q=\frac{1}{2} \\ \\ b_1\cdot q^2=b_3 \ \ \Rightarrow \ \ b_1\cdot \frac{1}{4} =4 \ \ \Rightarrow \ \ b_1=16\\ \\ \\ S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{16}{1-\frac{1}{2}} =\frac{16}{\frac{1}{2}}=32$

0,0(0 оценок)

Ответ:

saneok67p086je

27.08.2020 09:13

формула бесконечно убывающей геометрической прогрессии

$S=\frac{b_1}{1-q}$

найдем q

$b_6=b_3*q^3\\\\ \frac{1}{2} =4*q^3\\ \\ q^3=\frac{1}{2}:4\\ \\ q^3=\frac{1}{8} \\ \\ q=\frac{1}{2}$

теперь найдем b1

$b_3=b_1*q^2\\ \\ 4=b_1*(\frac{1}{2} )^2\\ \\ 4=b_1*\frac{1}{4} \\ \\ b_1=4:\frac{1}{4} \\ \\ b_1=16$

найдем сумму

$S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{16}{1-\frac{1}{2} } =\frac{16}{\frac{1}{2} } =32$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

akselroddasha

08.02.2022 20:48

Одна сторона треугольника в 2 раза больше другой,а третья -на 13 см короче первой.периметр треугольника равен 92 см .найди стороны треугольника....

equillirum

08.02.2022 20:48

Сравните а и а в степени -1 1) если 0...

ilqartural2005

16.12.2022 09:14

Найти наименьшее значение выражения: √(x-3)²+(x+3)²...

veragmyr

01.01.2022 22:10

Нули а) tg45° и sin30°; б) дайте формулу квадратную функцию типа y=x2+px+q с cos60° и sin45° ...

Sasha1998rus

23.04.2021 07:48

Кзавтра заранее 1) .задайте формулой прямую пропорцианальность если а)её график и график функции у=-3,5х+2,3 параллельны б)её график проходит через точку м (1,4...

mikimaus4

30.11.2021 22:26

X²-11√10x+100=0 найти квадрат корня...

korol095

15.08.2022 13:52

(1)поезд проходит расстояние между а и б за 4 ч. а автобус за 5 ч. скорость поезда на 20 кмч больше скорости автобуса. найти скорость автобуса .если скорость автобуса...

nanakoguttuktnet

15.08.2022 13:52

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? 1) x^2−6x 0 2) x^2−6x 0 3) x^2−36 0 4) x^2−36 0...

natalimironenko

15.08.2022 13:52

Выражения a)7ax^5*(-2a^4x); b)(5a^3b)^2 - напишите решение...

марина200008

15.08.2022 13:52

Сократите дробь (a-4√a+16)/(a√a+64)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку