Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма членов бесконечно убывающей прогрессии равна 1,5, а сумма квадратов ее членов равна 1,125. найдите первый член и знаменатель прогрессии

Ответ:

86543949776944

09.10.2020 01:19

$|q| < 1 \\ b + bq + bq^2 + \cdots = \frac{b}{1 - q} = 1.5 \\ b^2 + b^2q^2 + b^2q^4 + \cdots = \frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125 \\ \left \{ {{\frac{b}{1 - q} = 1.5} \atop {\frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125}} \right. \\ \frac{b^2}{1 - q^2} = \frac{b}{1 + q} * \frac{b}{1 - q} = \frac{b}{1 + q} * 1.5 = 1.125 \rightarrow \frac{b}{1 + q} = 0.75 \\ b = 0.75(1 + q)$

$\frac{1 + q}{1 - q} = 1.5 \rightarrow q = 1.5(1 - q) - 1 \rightarrow q = \frac{0.5}{2.5} = 0.2 \\ b = 0.75(1 + q) = 0.9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristinamurrr1

29.10.2020 05:24

В чемпионате страны по футболу участвуют 16 команд. Любые две команды играют друг с другом два раза: по разу на поле каждого из со- перников. Какое максимальное...

gay2002

19.07.2021 21:35

за решение неравенства а, б, в...

Оажлцоа

11.05.2021 04:06

(a + b). с, якщо a = 113; b = 227; c = 13....

zlutashigaeva

04.07.2021 06:00

Найди сумму многочленов 64а³+а-2+3а³-2а+2 запишите её в виде многочлена стандартного вида...

Elka6677

14.01.2023 00:54

Разложи на множители многочлен 5х2у+60ху+180у...

Матрос573

18.02.2022 00:59

Https://vm.tiktok.com/ZSJ1qXPFp/...

Зайка9870

26.09.2021 12:26

Решить графически уравнение: √x+3=-1-x...

Reichale

26.09.2021 12:26

Зная, что f(x) =√x решите уравнение f(x-2)=1...

okcanatsarenko

26.09.2021 12:26

Функция задана формулой y=6x+19. определите: а) значение y , если б) значение x , при котором y=1; в) проходит ли график функции через точку a(-2; 7)....

IrinaCipher

26.09.2021 12:26

По прогнозу экспертов, цены на квартиры в москве через год упадут: цены в рублях на 20%, в евро на 40 %, в сочи цены в рублях упадут на 10%. на сколько упадут цены...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку