В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ксюsha10
ксюsha10
12.05.2021 00:21 •  Алгебра

При каких значениях а, графики функций y=2ax^2+2x+1 и y=x^2+2ax-2 пересекаются ровно в одной точке? желательно с решением!

Ответ:
superguluagina
superguluagina
09.10.2020 01:17

y_1=2ax^2+2x+1;~y_2=x^2+2ax-2

Приравняем два выражения

y_1=y_2\medskip\\2ax^2+2x+1=x^2+2ax-2\medskip\\2ax^2-x^2+2x-2ax+1+2=0\medskip\\x^2(2a-1)+x(2-2a)+3=0

Получаем квадратное уравнение. Если его дискриминант равен нулю, то будем иметь только одно решение, что нам и надо. Соотв-но, приравниваем дискриминант к нулю

D=0\medskip\\(2-2a)^2-4(2a-1)\cdot 3=0\medskip\\4(1-a)^2-12(2a-1)=0\mid\div~4\medskip\\(a-1)^2-3(2a-1)=0\medskip\\a^2-2a+1-6a+3=0\medskip\\a^2-8a+4=0\medskip\\a_{1,2}=4\pm\sqrt{16-4}=4\pm\sqrt{12}=4\pm 2\sqrt{3}=2\left(2\pm\sqrt{3}\right)\medskip\\a_1=2\left(2-\sqrt{3}\right)\medskip\\a_2=2\left(2+\sqrt{3}\right)

ответ. a=2\left(2-\sqrt{3}\right);~a=2\left(2+\sqrt{3}\right)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?