Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить углы треугольника abc с вершинами а(2,-1,3) , в(1,1,1), с(0,0,5)

Ответ:

Nastya28612

09.10.2020 00:37

$A(2,-1,3)\; ,\; \; B(1,1,1)\; ,\; \; C(0,0,5)\\\\AB=(-1,2,-2)\; ,\; \; AC=(-2,1,2)\; ,\; \; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\alpha =cos(AB,AC)=\frac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC|}=\frac{2+2-4}{|AB|\cdot |AC|}=0\; \; \Rightarrow \; \; cos\alpha =90^\circ \\\\BA=(1,-2,2)\; ,\; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\beta =cos(BA,BC)=\frac{BA\cdot BC}{|BA|\cdot |BC|}=\frac{-1+2+8}{\sqrt{1+4+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \Rightarrow \\\\\beta =45^\circ \\\\CA=(2,-1,-2)\; ,\; \; CB=(1,1,-4)$

$cos\gamma=cos(CA,CB)=\frac{CA\cdot CB}{|CA|\cdot |CB|}=\frac{2-1+8}{\sqrt{4+1+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \Rightarrow \\\\\gamma =45^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shahboz3

27.01.2022 19:20

Вскобкаx а минус 2 умножить на в скобкаx 2 плюс а минус 2 умноженное на а в квадрате минус а...

komissssarov

21.05.2021 03:13

Найти производную сложной функции f(x)=(4-3x)^6-5^x...

hamidullinelnar

21.05.2021 03:13

2корня из 5 делённое на 8 в квадрате, решить! : (...

Semen0910

21.05.2021 03:13

Решать уравнения {5y+8(x-3y)=7x-12; {9x+3(x-9y)=11y+46...

Апрепр

06.10.2021 00:31

Найдите наименьшее значение выражения x+y, если xy=16, и x 0...

Сергей00431

06.10.2021 00:31

Разложите на множители (распишите подробно как получилось) 81b^2-(b+8)^2 ^2 - это степень...

aalina760

07.08.2022 05:42

Решить 1) (x+3)(x-7)=0 2) (x-10)(x+4)=0 3) x(x+3.5)=0 4) x(2x+6)=0 5) x в квадрате - 49=0 за ранее...

divergent01

10.02.2023 02:35

Выразить в метрах,записав ответ в виде десятичной дроби.6дм 1см 3мм...

Anonim30001

06.01.2020 16:15

Реши уравнение: 3z2+9z−(z+3)=0. Корни уравнения z1= z2=...

BlackJack11RUS

07.03.2023 12:51

Упростить выражение (2х+1)(1-2х+4х 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку