В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lurudzheva
lurudzheva
29.05.2020 20:51 •  Алгебра

Определите остаток от деления числа 3^25 (три в двадцать пятой степени) на: а) 10 б)11 в)13

Ответ:
Andreiuchenik
Andreiuchenik
09.10.2020 00:28

Были использованы свойства сравнения чисел по модулю

1) 3^{25}=3*27^8\equiv 3*7^8(mod 10)=3*49^4\equiv 3*9^4(mod 10) = 3*81^2 \equiv 3*1^2(mod 10) =3\\ 2) 3^{25}=3*27^8\equiv 3*5^8(mod 11)=3*25^4\equiv 3*3^4(mod 11) = 27*9\equiv 5*9(mod 11)\equiv 1(mod 11)=1 \\ 3) 3^{25}=3*27^8\equiv3*1^8(mod 13)=3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?