При каких значениях аргумента функция обретает положительные значения: у=(х+3)^2 - 1

(х + 3)² - 1 > 0

x² + 6x + 8 > 0

Найдём корни уравнения x² + 6x + 8 = 0

D = 36 - 32 = 4

x1 = 0.5(-6 - 2) = -4; x2 = 0.5(-6 + 2) = -2

График функции у = x² + 6x + 8 - парабола веточками вверх, поэтому функци положительна при х∈(-∞; -4)U(-2; +∞)

ответ: х∈(-∞; -4)U(-2; +∞)