20 найдите сторону квадрата если известно, что - вопрос №9287232202 от PomogiSPb 02.03.2021 03:23

Question

Алгебра: 20 найдите сторону квадрата если известно, что при уменьшении ее на 2см площадь уменьшается на 12см в квадрате

PomogiSPb · Answer

Пусть а - сторона квадрата, тогда (а-2) - уменьшенная сторона. Площадь исходного квадрата: S₁ = a², площадь уменьшенного квадрата: S₂ = a²-12. Составим уравнение:

$\tt a^2 - 12=(a-2)^2\\a^2-12=a^2-4a+4\\a^2-a^2+4a=4+12\\ 4a=16\\a=4$

ответ: 4 см.