В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Danik07727
Danik07727
10.05.2021 23:03 •  Алгебра

Решить! производная. найти f ' (pi), если f (x) = 2cosx - (√π)³/√x + π/2.

Ответ:
alinamalinavkjkjh
alinamalinavkjkjh
08.10.2020 23:26

f(x)=2\cos x-\dfrac{\left(\sqrt{\pi}\right)^3}{\sqrt{x}}+\dfrac{\pi}{2}

Увидим константы: 2, -\left(\sqrt{\pi}\right)^3, \dfrac{\pi}{2}

Теперь пользуемся следующими правилами:

1) Константу можно вынести за знак производной

2) Производная константы равна нулю

3) Правило дифференцирования степенной функции

f'(x)=2(\cos x)'-\left(\sqrt{\pi}\right)^3\cdot\left(x^{-\frac{1}{2}}\right)'+\left(\dfrac{\pi}{2}\right)'=\medskip\\=-2\sin x+\dfrac{\left(\sqrt{\pi}\right)^3}{2x^{\frac{3}{2}}}+0
\medskip
\\
f'(\pi)=-2\sin(\pi)+\dfrac{\pi^{\frac{3}{2}}}{2\pi^{\frac{3}{2}}}=-2\cdot 0 +\dfrac{1}{2}=0.5

ответ. f'(\pi)=0.5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?