За 4 часа движения по течению и 5 ч движения против течения катер км, а за 3 ч по течению и 4 ч движения против течения 124 км. найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
Пусть х км/ч это скорость собственная, у км/ч скорость течения, тогда скорость по течению = х+у, а скорость против = х-у \left \{ {{4(x+y)+5(x-y)=160} \atop {3(x+y)+4(x-y)=124}} \right.{3(x+y)+4(x−y)=1244(x+y)+5(x−y)=160 \left \{ {{4x+4y+5x-5y=160} \atop {3x+3y+4x-4y=124}} \right.{3x+3y+4x−4y=1244x+4y+5x−5y=160 - \left \{ {{9x-y=160} \atop {7x-y=124}} \right.−{7x−y=1249x−y=160 2x=36 x=18 скорость собственная =18 км/ч 7*18-y=124 126-y=124 -y=-2 y=2 скорость течения=2 км/ч ответ:18;2
\left \{ {{4(x+y)+5(x-y)=160} \atop {3(x+y)+4(x-y)=124}} \right.{3(x+y)+4(x−y)=1244(x+y)+5(x−y)=160
\left \{ {{4x+4y+5x-5y=160} \atop {3x+3y+4x-4y=124}} \right.{3x+3y+4x−4y=1244x+4y+5x−5y=160
- \left \{ {{9x-y=160} \atop {7x-y=124}} \right.−{7x−y=1249x−y=160
2x=36
x=18
скорость собственная =18 км/ч
7*18-y=124
126-y=124
-y=-2
y=2
скорость течения=2 км/ч
ответ:18;2