В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
bilinia16
bilinia16
31.10.2020 20:12 •  Алгебра

Комплексные числа. 1) 1-i/1+i 2) 3-2i/1+3i 3) √5+i/√5-2i решить хотя-бы 1, что бы понять как делать

Ответ:
aida2801
aida2801
08.10.2020 22:18

Если деление двух комплексных чисел, то нужно числитель и знаменатель дроби умножить на комплексно-сопряженное число.

1) Умножим числитель и знаменатель дроби на 1-i, получим

\tt ...= \dfrac{(1-i)^2}{(1-i)(1+i)}=\dfrac{1-2i-1}{1^2-i^2}=-\dfrac{2i}{1+1}=-i

2) Умножим числитель и знаменатель дроби на 1+3i, получим

\tt ...=\dfrac{(3-2i)(1-3i)}{(1-3i)(1+3i)}=\dfrac{3-11i+6i^2}{1^2-(3i)^2}=\dfrac{3-11i-6}{1+9}=-0.3-1.1i

3) Умножим числитель и знаменатель дроби на √5 + 2i, получим

\tt ...=\dfrac{(\sqrt{5}+i)(\sqrt{5}+2i)}{(\sqrt{5}+2i)(\sqrt{5}-2i)}=\dfrac{5+3i\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5})^2-(2i)^2}=\dfrac{3+3i\sqrt{5}}{5+4}=\dfrac{1+i\sqrt{5}}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?