В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ПУШОК234
ПУШОК234
19.05.2021 11:39 •  Алгебра

Ррешит уравнение: а) 3 cos 2x - 5 cos x = 1

Ответ:
zadorina66
zadorina66
21.08.2020 16:45

\tt 3\cos2x-5\cos x=1\\ 3(2\cos^2x-1)-5\cos x-1=0\\ 6\cos^2x-3-5\cos x-1=0\\ 6\cos^2x-5\cos x-4=0

Пусть cos x= t и при этом |t|≤1, тогда получим квадратное уравнение относительно t:

\tt 6t^2-5t-4=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot6\cdot(-4)=121\\ \\ t_{1}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{5-11}{2\cdot6}=-0.5


\tt t_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{5+11}{2\cdot6}1 - посторонний корень


Возвращаемся к обратной замене

\tt \cos =-0.5\\ x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?