Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : sin (x/2) + cosx = 1

Ответ:

2017minikot

08.10.2020 22:15

$\sin\dfrac{x}{2}+\cos x=1\\ \sin\dfrac{x}{2}-(1- \cos x)=0\\ \sin\dfrac{x}{2}-2\sin^2\dfrac{x}{2}=0\\ \sin\dfrac{x}{2}(2\sin\dfrac{x}{2}-1)=0\\ \\ \\ \sin\dfrac{x}{2}=0\\ \dfrac{x}{2}= \pi k\\ x=2 \pi k\\ \\ \sin\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{x}{2}=\left[\begin{array}{I} \dfrac{\pi}{6}+2 \pi k \\ \dfrac{5 \pi}{6}+2 \pi k \end{array}}$

$x=\left[\begin{array}{I} \dfrac{\pi}{3}+4 \pi k \\ \dfrac{5 \pi}{3}+ 4 \pi k \end{array}}$

ответ: $x=\left[\begin{array}{I} 2 \pi k \\ \dfrac{\pi}{3}+4 \pi k \\ \dfrac{5 \pi}{3}+4 \pi k \end{array}}; \ k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MonstorXXXX

14.07.2021 00:44

Решите уравнение ( надо найти х1 и х2) x^2+0,8x+0,16-25x^2=0...

FIREH4IR

15.02.2020 00:13

Внесите множитель под знак корня (-7√5)...

милка328

24.02.2022 04:35

Составьте выражение по условию : из двух поселков выехали навстречу друг другу две машины: одна со скоростью 85 км/ч а другая со скоростью 90 км/ч. чему равно расстояние...

Алисика11

24.02.2022 04:35

3^x^2 9^8 2^x-2^3-x 2 x^2*+1 x^2+2^x 0,5sqtr32^x 2/4^x...

ketikosti

24.02.2022 04:35

Дано sinx=10/11.найти cos2x-? sin2x-? tgx-?...

Alice1st

22.05.2021 06:31

Длина прямоугольна на 3 м больше его ширины если длину уменьшить на 2 м а ширину увеличить на 4 м то прощать прямоугольника увеличится на 8 мнайдите исходные длину и...

gregsorvenkov

22.05.2021 06:31

Вычислить. (64*4в -4степени) и всё это в -3 степени...

lollerkaa

11.08.2022 23:58

Найдите все значения р при которых система х+у=3 х+у=2р не имеет решения...

Yaroslava0111

11.08.2022 23:58

Решите систему уравнений х+2у=8 3х-у=3...

garaaj

10.08.2020 20:47

Найди значение выражения 3x−ay+bz, если a=3c,b=10c3 и x=5c3+2,y=6c2−c+10,z=5c−1 ответ: c4+ c3+ c2+ с+ (отрицательные числа вводи вместе с знаком - в одно окошко)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку