Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ( х^4 - 5x^2 + 6 = 0)

Ответ:

Aleks367783

10.09.2020 17:46

на фото................................................

Решите уравнение ( х^4 - 5x^2 + 6 = 0)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pollymironova

10.09.2020 17:46

x⁴-5x²+6 = 0.

Это биквадратное уравнение вида ax⁴+bx²+c = 0. Решаём методом введения новой переменной.

Получаем:

x⁴-5x²+6 = 0

Пусть t = x². Получили квадратное уравнение:

t²-5t+6 = 0

D = b² - 4ac

D = (-5)² - 4·1·6 = 25-24 = 1 = 1².

D > 0

$\tt t_1,t_2 = \dfrac{-b б \sqrt{D}}{2a}. \\ \\ \\ t_1 = \dfrac{-(-5)+\sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{5+1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3. \\ \\ \\ t_2 = \dfrac{-(-5)-\sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{5-1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2.$

Возвращаемся к замене:

$\tt x^2 = 3 \\ x = б \sqrt{3} \\ \\ x^2 = 2 \\ x = б \sqrt{2}$

ОТВЕТ: $\tt б \sqrt{3}; \ б \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eva272727

16.05.2020 05:23

50x2y−70x2y2+20xy2 при x=0,2x = 0,2x=0,2, y=−1,5y = -1,5y=−1,5...

BC122

31.03.2020 23:32

Какие выражения равны данному выражению -7k+7e...

kristinanester1997

23.02.2022 13:45

Найдите корень уравнения: 0,6(x-5)-0,2(5-2x)=x+8 Мне важно пошаговое решение...

DeltaMintz

06.09.2020 15:29

Упростите выражение (t+2)*(t-3)-(t-5)*(t-1). Найдите его значение, если t=2,4...

Апикун

16.01.2023 09:33

Cos495 + tg 1800 вычислите...

juliagolub2015

16.05.2023 18:31

Чему равно значение выражения 3²¹ разделить 3⁶×(3⁴)³...

riblika11

14.03.2022 22:10

НУЖНО Раскрой скобки и у выражение. −(5,4y+8x)−(−16y−4x) =...

irinagerasimova1

11.11.2020 08:14

Найди значение выражения x2+2x7√+6, если x=7√+1.Очень...

bykhan2

17.04.2023 18:12

При каком значении переменной a значение выражения 5a-6 в 2 раза меньше значения выражения 8a+13...

kilbas1ggttyi

17.04.2023 18:12

Решите уравнение ( 2х -1 ) ( 4х^2+2х+1)=23+4х (2х^2-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку