Сколько решений имеет уравнение: (x²-4x+5)(y²+6y+12)=3

((x²-4x+4)+1)((y²+6y+9)+3)=3
((x-2)²+1)((y+3)²+3)=3
т.к квадраты всегда ≥0, то наши множители
(x-2)²+1≥1
(у+3)²+3≥3,
а их произведение =3
Получаем, что решение у нас будет
одно, и оно будет
при равенстве квадратов (x-2)² и (у+3)² нулю

у нас одно решение
х=2
y=-3