Знайти 4 натуральних послідовних числа,що добуток - вопрос №9237438431 от albina236 27.09.2020 16:30

Question

Алгебра: Знайти 4 натуральних послідовних числа,що добуток другого і четвертого на 31 більше добутку першого і четвертого

albina236 · Answer

Пусть a -- первое число, тогда (а + 1) -- второе число, (а + 2) -- третье число, (а + 3) -- четвертое число.
(a + 1)*(a + 3) = a*(a + 3) + 31
a^2 + a + 3a + 3 = a^2 + 3a + 31
a^2 + 4a + 3 - a^2 - 3a - 31 = 0
a - 28 = 0
a = 28
a + 1 = 29
a + 2 = 30
a + 3 = 31

ответ: 28; 29; 30; 31.