Войти Регистрация Спроси ai-bota

30 , тема: уравнение касательной к графику объяснить досконально, не понятна тема график функции f(x)=x^2+px+q проходит через начало координат и касается прямой y=2x-16. найдите наименьшее значение функции f.

Ответ:

vadimkaIVA

08.10.2020 22:05

Так как функция f(x) проходит через начало координат

$\bf 0=0+0+q \ \Rightarrow \ q=0$

значит

$\bf f(x)=x^2+px$

Так как прямая y=2x-16 - касательная к графику функции f(x), уравнение

$\bf x^2+px=2x-16\\x^2+(p-2)x+16=0$

имеет один корень, т.е. дискриминант равен нулю

$\bf (p-2)^2-64=0\\ (p-2-8)(p-2+8)=0\\ (p-10)(p+6)=0\\ p=10 \ \ \ \ \ p=-6$

отсюда имеем две случая. Функция квадратичная (парабола), a>0, значит наименьшее значение принимает в вершине.

$\bf 1) \ \ \ f(x)=x^2-6x\\ y_0=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{0-36}{4}=-9\\ \\ 2) \ \ \ f(x)=x^2+10x\\ y_0=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{0-100}{4}=-25$

и наименьшее значение получаем -25

ответ: -25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Danya294

28.10.2020 19:09

У выражение ❤️ СМОТРИТЕ В ДОКУМЕНТЕ...

208дитма802

18.11.2022 14:40

Розвязи задачу рівняння або. систему рівнянь за ручку і клей заплатили 3гривні 15копійок .Скільки коштує ручка і клей окремо якщо клей 2,5 разу дорожчий ніж ручка...

layonel911

22.01.2021 16:29

Промежуточная (итоговая) аттестация по алгебре за 7 класс Вариант №1 1. Решите уравнение А) 2 - 3(x + 2) = 5 - 2x Б) ; 2. Разложите на множители 6ax² - 12ax³ 3. Преобразуйте множитель...

zirkonij556

27.04.2021 03:17

До ть будь ласка, треба терміново до Подайте у вигляді степеня вирази: 1)х⁶*х³ 2)х¹⁰:х⁴ 3)(х⁴)³ 4)(х⁵)²*х³:х⁷...

Morenova123456

07.04.2022 04:32

Улитка заползает за день вверх по дереву на 2 метра,а за ночь сползает на 1 метр.высота дерева 9 метров.за сколько дней улитка доползёт до основания до вершины?...

FuNTowNToPPlay4ik

21.03.2020 10:04

Найдите корень уравнения -1-3х=2х+1...

bIshkin

21.03.2020 10:04

Выполните деление (-9ab квадрад ): (-3ab)...

максон50

29.11.2020 21:29

Сумма неравенств одинакового смысла (отрицательные числа)...

MarGGoTV

11.12.2020 10:50

Сократите дробь,всего одну, ! 2) -4x^3y^4z^5 -12x^2y^3z^5...

egordima2003

21.11.2020 15:33

Всахарной свёкле накапливается до 25% сахара, в то время как в сахарном троснике - до 18%. сколько тонн сахарного тросника надо переработать чтоб получить столько сахара, сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку