Сумма двух трехзначных чисел , написанных одинаковыми цифрами, но в обратном порядке, равна 1252. найти эти числа, если сумма цифр каждого из них равна 14, а сумма квадратов цифр 84

Пусть числа abc и cba соответственно. По условию задачи строим систему уравнений:
100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 1252
a + b + c = 14
a^2 + b^2 + c^2 = 84
Решаем:
b = 2
a = 4 (или 8)
c = 8 ( или 4)
Числа 428 и 824.)