Как определить по графику функции, можно ли провести касательную, не параллельную оси ординат, к какой-то конкретной его точки?

Когда производная существует и не стремится к бесконечности

Вот примеры, в которых это не так:

1) Угловая точка (касательная как будто должна быть вертикальна)

2) Точка возврата

3) Узловая точка

4) бесконечная производная