logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nick121201
nick121201
11.09.2022 02:14 •  Алгебра

4cos^2 6x+ 16 cos^2 3x=13 решить пременяя формулы понижения степени

Ответ:
kilaur
kilaur
21.08.2020 16:36

Во втором слагаемом применим формулу понижения степени, имеем

\tt 4\cos^26x+16\cdot\dfrac{1+\cos 6x}{2} =13\\ \\ 4\cos^26x+8+8\cos6x=13\\ 4\cos^26x+8\cos 6x-5=0

Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно \tt \cos6x

\tt D=b^2-4ac=8^2-4\cdot 4\cdot(-5)=144

\tt \cos 6x=\dfrac{-8+12}{2\cdot4} =\dfrac{1}{2} \\ 6x=\pm\dfrac{\pi}{3} +2\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}}


\tt \cos 6x=\dfrac{-8-12}{2\cdot4} - уравнение решений не имеет


ответ: \tt x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
YtNazarIdline
YtNazarIdline
30.10.2021 16:17
Выполните сложение уравнений: x+y=17 плюс 2x-y=2 =...
АружанТопская
АружанТопская
06.04.2022 21:52
Составить выражение по условию в первый день на ярмарке фермер продал x кг овощей во второй день -в 3 раза больше а в третий -на 150 кг меньше,чем в первый день сколько граммов...
LadyDiana17
LadyDiana17
06.04.2022 21:52
Найдите абсциссу точки пересечения графиков функции у=12х-9 и у=8х+5...
влад22771
влад22771
06.04.2022 21:52
Из равенства: 3а-2,4б=а+72,9б /4 выразите а...
elenachemiris
elenachemiris
10.09.2022 03:07
Пример двух многочленов третьей степени, сумма которых является многочленом первой степени....
nazhigp08m0u
nazhigp08m0u
26.06.2022 06:42
A1=4,D=2 записати другий і третій член арифметичной прогресій...
AlexisA031117
AlexisA031117
06.05.2023 04:21
Розв яжіть рівняння (3x+1):5+(2x-3):3=3​...
arsen992015
arsen992015
10.05.2022 09:00
Нужно Длина прямоугольного листа железана 4 дм больше ширины. От этогопрямоугольника отрезали две полосы так, что остался прямоугольник, длина которого на5дм меньше длины ласта,...
аленка4644
аленка4644
24.05.2023 02:02
Упростить выражение (Х-1)(Х в квадрате+Х+1)...
supercrud
supercrud
15.05.2020 09:53
(2x-1)²-(x-1)(x+7) /=5 ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?