logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kjgftgv
kjgftgv
17.11.2021 14:54 •  Алгебра

Решите неравенство: p.s.: ответ получился [11/5; 7/3] u (12/5; +∞), но не факт, что он правильный.

Ответ:
1pashnett
1pashnett
08.10.2020 22:02
Решение во вложении.
Решите неравенство: p.s.: ответ получился [11/5; 7/3] u (12/5; +∞), но не факт, что он правильный.
0,0(0 оценок)
Ответ:
вообшетоямаг
вообшетоямаг
08.10.2020 22:02
Одз:

\left\{\begin{matrix}5x - 11 0\\5x - 11 \neq 1 \\ {x}^{2} - 8x + 17 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \frac{11}{5} \\x \neq \frac{12}{5} \\D < 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x \in ( \frac{11}{5} ; \frac{12}{5} ) \cup ( \frac{12}{5} ; + \infty)

Решение:

Чтобы избавиться от логарифма, воспользуемся методом рационализации (подробную инфу можно найти в инете)

(3x - 7) log_{5x - 11}(x^2 - 8x + 17) \geq 0 \\ (3x - 7) [ log_{5x - 11}(x^2 - 8x + 17) - 0] \geq 0 \\ (3x - 7) [ log_{5x - 11}(x^2 - 8x + 17) - log_{5x - 11}1] \geq 0 \\ (3x - 7)(5x - 11 - 1)( {x}^{2} - 8x + 17 - 1) \geq 0 \\ (3x - 7)(5x - 12)( {x}^{2} - 8x + 16) \geq 0 \\ 3(x - \frac{7}{3} ) \times 5(x - \frac{12}{5} ) \times (x - 4) ^{2} \geq 0

Воспользуемся методом интервалов и определим знак каждого промежутка с пробной точки:

+ + + [ \frac{7}{3} ] - - - [ \frac{12}{5} ] + + + [4] + + + _ x

x \in ( - \infty; \frac{7}{3} ] \: \cup \: [ \frac{12}{5} ; + \infty)

С учетом ОДЗ получаем ответ:

OTBET: x \in (\frac{11}{5} ; \frac{7}{3} ] \: \cup \: ( \frac{12}{5} ; + \infty)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
кастусь
кастусь
30.12.2021 04:44
Придумать и решить по 2 неравенства, у которых :-решением является вся числовая ось-множество решений пусто-одно решение...
gerasimovna
gerasimovna
22.03.2021 06:13
75 лошадей расставили в 24 конюшнях.Может ли число лошадей в каждой из конюшен быть нечётным?​...
ruslankira11234
ruslankira11234
26.02.2020 03:37
Решите уравнение (x^2+7x+13)^2-(x+3)(x+4)=1...
диана2458
диана2458
14.03.2021 13:59
График какой функции изображен на рисунке?​...
rkdkeidkoks61
rkdkeidkoks61
22.05.2023 06:05
2x-9y=17 розв’яжіть буть ласка...
ВладыкаМор
ВладыкаМор
10.12.2021 13:48
А)4x²−3x−1=0 б)3x²+8x+5=0 в)x²−3x-18=0...
607156
607156
10.12.2021 13:48
Решите уравнение: x^-3x-5=11-3x p.s символ ^ это квадрат....
6машка6
6машка6
10.12.2021 13:48
Розвяжіть рівняння (х+5)в 2(квадрате) - (2-х) в2(квадрате) = 0 (3+х)в2 +х в2 - 9=0 модуль/ х-1/=х в2-2х+1...
mizery1
mizery1
10.12.2021 13:48
Решить предел: lim→0 (sin^2*5x)/(3x^2)...
churakova03
churakova03
10.12.2021 13:48
Даны векторы а(4; 0); в(1; -4).найдите абсолютную величину вектора с=а-в...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?