Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажыте неравенство 2a^2-8a+16> 0;

Ответ:

catnoir227

08.10.2020 21:54

$2 {a}^{2} - 8a + 16 0 \\ 2 {a}^{2} - 8a + 8 + 8 0 \\ 2( {a}^{2} - 4a + 4) + 8 0 \\ 2 {(a - 2)}^{2} + 8 0$
Квадрат числа всегда > 0, 8 тоже > 0, значит, всё выражение > 0, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

sonya410

08.10.2020 21:54

$2a^2-8a+16=2a^2-8a+8+8=2(a^2-4a+4)+8=\\ \\ =2(a^2-2\cdot a\cdot 2+2^2)+8=2(a-2)^2+8\\ \\ \\ (a-2)^2\geq 0\\ 2(a-2)^2\geq 2\cdot0\\ 2(a-2)^2\geq 0\\2(a-2)^2+8\geq 0+8 \\2(a-2)^2+8\geq 8$

Так как $2(a-2)^2+8\geq 8$ , то $2a^2-8a+16\geq 8$ , а значит, 2a^2-8a+160

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

koroleva1858

01.09.2020 03:33

Выполни умножение (1\7x−2\11y)⋅(1\7x+2\11y) . Выбери правильный ответ: 1\49x2−2⋅17x⋅2\11y+4\121y2 1\49x2−4\121y2 1\49x2−4\77xy+4\121y2 1\49x2+2⋅1\7x⋅2\11y+4\121y2 1\49x2+4\77xy+4\121y2...

КлименковЛеонид

22.08.2021 08:46

Найдите два положительных числа одно из которых в три раза меньше другого если их произведение равно 27...

iceheart1618

14.02.2023 01:51

Перпендикулярны ли векторы е = (3,5; 2; -1) d (4 ; -1,25; 0,5)...

germanbet

22.05.2023 09:05

Начертите отрезок с циркуля и линейки и разделите его по полам....

dasha18s10

22.05.2023 09:05

Обьясните как решить это выражение знаю ответ но как решать не понимаю 1/1/35-1/60...

Nikitunnik

22.05.2023 09:05

Решите с уравнения: масса изюма составляет15% массы фруктовой смеси. сколько смеси надо взять, чтобы получить 90 г изюма?...

соныч

22.05.2023 09:05

При каком значении параметра а графики функций y = (a - 2)x + 1 и y = (2a - 1)x - 2 параллельны? постройте эти графики....

VladusGrif

22.05.2023 09:05

Является ли число 5 корнем уравнения x во 2 степени -2х-5=0...

MrSwister

22.05.2023 09:05

Найти область определения функции f (x)=5/(x-4)(x+1)...

mariyaskobenko1

22.05.2023 09:05

Функция задана формулой y (x) = x-6/x+4 найдите y (-3), y(6) y (0)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку