Дорога между пунктами а и б состоит из подъёма и спучка,а её длина составляет 18 км. человек путь из а в б за 4 часа,из которых 1,5 часа занял спуск. с какой скоростью человек шёл на спуске,если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 2 км/ч? с условием
ПОДЪЁМ:
скорость ( V ) - ( х - 2 ) км/ч
время ( t ) - 2,5 ч
путь ( S ) = V × t = 2,5 × ( x - 2 ) км
СПУСК:
скорость ( V ) - x км/ч
время ( t ) - 1,5 ч
пусть ( S ) = V × t = 1,5 × x = 1,5x
Длина дороги меду пунктами А и Б равна 18 км
S1 + S2 = 18
2,5( x - 2 ) + 1,5x = 18
2,5x - 5 + 1,5x = 18
4x = 23
x = 23/4 = 5,75 км/ ч
Значит, скорость, при котором человек шёл на спуске, равна 5,75 км/ч
ОТВЕТ: 5,75 км/ч
Vспуска = x
Vподъема = x-2
t пути = 4 часа
t спуска = 1.5 часа
t подъема = 4 - 1.5 = 2.5 часа
s=V×t пути;
s = (V подъема × t подъема ) + (V спуска × t спуска)
18 км = ((x-2)км/ч×2.5 часа)+(х км/ч×1.5 часа)
18 = 2.5x - 5 + 1.5х
23 = 2.5х + 1.5х
23 = 4х
х = 23/4
х=5.75
V= 5.75 км/ч