Зміст а і в, відстань між якими дорівнює 110 км, о 9 год 15 хв виїхали назустріч один одному два автобуси й рухалися з однаковою швидкістю. о 9 год 30 хв з міста а до міста в виїхав легковий автомобіль, який о 10 год зустрів автобус, що їхав до міста а, а о 10 год 30 хв наздогнав автобус, що їхав до міста в. знайдіть швидкості автобусів і автомобіля. 15

Пусть скорость автобусов - х, а скорость автомобиля - у. ⇒

До встречи с автобусом В автомобиль затратил 30 минут (10 ч-9 ч 30 мин) или 1/2 часа,

а автобус В затратил 45 мин (10 ч-9 ч 15 мин)=3/4 часа. ⇒

110-(3/4)*х=(1/2)*у.

До встречи с автобусом А автомобиль затратил 1 час (10 ч 30 мин-9 ч 30 мин), а автобус А затратил 1 ч 15 мин (10ч 30 мин-9 ч 15 мин)=1¹/₄ ч=5/4 часа.

(5/4)х=1*у ⇒

110-(3х/4)=у/2 |×8

5х/4=у |×4

880-6x=4y

5x=4y

Вычитаем из второго уравнения первое:

5х-880-(-6х)=0

11х=880 |÷11

x=80

5*80=4y

4y=400 |÷4

y=100.

ответ: скорость автобусов - 80 км/ч, а скорость автомобиля - 100 км/ч.