Із 1 т. руди , яка містить залізо, вилучили 400 кг домішок, хоча в них було 12% заліза, зміст заліза у решті руди піднявся на 20%. яка кількість заліза залишилась в руді?

1) Обозначим исходную массовую долю железа в руде через Х, тогда масса железа в руде была: 1000 *Х

Масса железа в отделенных примесях: 400 * 0,12

После удаления примесей масса руды стала 1000 - 400 = 600 кг, а массовая доля железа стала (Х + 0,2), значит масса железа в оставшейся руде равна 600*(Х+0,2)

2) Составляем уравнение:

1000Х = 400*0,12 + 600*(Х + 0,2)

1000Х = 48 + 600Х + 120

400Х = 168

Х = 0,42 то есть массовая доля железа в исходной руде была 42%

3) После отделения примесей масса руды стала 600 кг, а содержание железа в нем 0,42 + 0,2 = 0,62

Тогда оставшаяся масса железа равна:

600 *0,62 = 372 кг

ответ: 372 кг