Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрические уравнения: cos^(-2) 2t-sin^(-2) 2t=8/3

Ответ:

снегурочка98

08.10.2020 21:34

$\frac{1}{cos^22t} - \frac{1}{sin^22t} =\frac{8}{3} \\ \frac{sin^22t -cos^22t}{sin^22t *cos^22t}=\frac{8}{3} \\ npu\ cos2t\neq 0\ u\ sin2t \neq 0:\\ -3cos4t=8sin^22t *cos^22t\\ -3cos4t=2sin^24t\\ -3cos4t=2(1-cos^24t)\\ 2cos^24t -3cos4t-2=0\\ cos4t=y,\ y \in [-1;1]\\ 2y^2-3y-2=0\\ y_1=2 \notin [-1;1];\\ y_2=-\frac{1}{2} \\ cos4t=-\frac{1}{2}\\ 4t= б\ \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ t= б\ \frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{2} ; npu\ t\neq \frac{\pi k}{4}; \ \ k \in Z$

ответ: $б\ \frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{2}$

Тригонометрические уравнения: cos^(-2) 2t-sin^(-2) 2t=8/3

0,0(0 оценок)

Ответ:

DariaDosh

08.10.2020 21:34

1/cos²(2t)-1/sin²(2t)=8/3;cos2t≠0;sin2t≠0
sin²2t-cos²2t=8/3*sin²2t*cos²2t
-cos4t=2/3*sin²4t
-3cos4t=2(1-cos²4t)
-3cos4t+2cos²4t-2=0
2cos²4t-3cos4t-2=0
cos4t=a
2a²-3a-2=9
D=9+16=25
a=(3±5)/4
a1=2;a2=-1/2
cos4t=-1/2
4t=±2π/3+2πk
t=±π/6+πk/2;k€Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elizabetfox1222

09.06.2022 14:46

Разложите на множители квадратный трёхчлен x^2 + 41x + 420...

xFørŻe

09.06.2022 14:46

Решите уравнение: 1) (2х-3)^2=0 2)(5-х)^2=-(4-х)(х+4).7 класс итоговая контрольная...

dia207

06.12.2022 01:31

(8 класс, самостоятельная на дом. / - палочка дроби, а не деление) 1) разложите на множители числителя и знаменателя и сократите дробь: а) 6a-3b/8a-4b б) 12a²-16a/3a²-4a в) a²-b²/a-b...

Glebborg

25.02.2022 11:44

Построить график функции и записать её свойства: y = x² - 2|x| + 2...

sofiika17

02.11.2020 19:31

Решить определенный интеграл ...

Павел9641

31.03.2023 03:20

Впервой ёмкости на 5 л молока больше, чем во второй. если из первой ёмкости перелить во вторую 14 л молока, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой....

MintMartini

31.03.2023 03:20

Найдите значение выражения при а=2 и b=1 (2a+3b)*(4a^2-6ab+9b^2)...

Katya552002

31.03.2023 03:20

Разложите на множители: 3(a+b)^2-ху(a+b)...

тисрлю

31.03.2023 03:20

Одна бригада рабочих разгружает вагон за 6 ч. сколько таких же вагонов разгрузят три бригады за 18 ч, работая вместе, если работать они будут с одинаковой скоростью?...

0Ева002

31.03.2023 03:20

Найдите наименьшее значение функции y=(x+3)^2*(x+6)+7 на отрезке [− 4 ; 1]. но , не раскрывайте скобки, а найдите сразу производную, и если можно, то подробно, потому что я не...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку