Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите правильность. 1) (a+b)³=a(a-3b)²+b(b-3a)² 2)(a³+b³)²-(a²+b²)³+3a²b²(a+b)²=(2ab)³ зарание .

Ответ:

Лейла5225

08.10.2020 21:30

1)
$(a + b)^{3} = {a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b}^{3}$
$a {(a - 3b)}^{2} +b {(b - 3a)}^{2} = a( {a}^{2} - 6ab + 9 {b}^{2} ) +b( {b}^{2} - 6ab + 9 {a}^{2} ) = {a}^{3} - 6 {a}^{2} b + 9a {b}^{2} + {b}^{3} - 6a {b}^{2} + 9 {a}^{2} b = {a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b}^{3}$
ч.т.д.

2)
$( {a}^{3} + {b}^{3} )^{2} - ( {a}^{2} + {b}^{2} )^{3} + 3 {a}^{2} {b}^{2} (a + b)^{2} = {a}^{6} + 2 {a}^{3} {b}^{3} + {b}^{6} - {a}^{6} - 3 {a}^{4} {b}^{2} - 3 {a}^{2} {b}^{4} - {b}^{6} + 3 {a}^{4} {b}^{2} + 6 {a}^{3} {b}^{3} + 3 {a}^{2} {b}^{4} = 8 {a}^{3} {b}^{3} = (2ab)^{3}$
ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Deniz1337

01.11.2021 03:53

Средний возраст пятерки хоккеистов равен 26 .после дисквалификации одного из них за нарушение правил средний возрачт оставшихся хоккеистов увеличился на 1 год.определите...

alenazayka200

01.11.2021 03:53

3+2*(0,5*30-10)/20 забыл порядок решения...

sirghost743

06.07.2020 15:40

Огэ часть 2: решите уравнение : (х-7)3= 36(х-7) (3-это (х-7) в кубе) !...

GB001

28.01.2021 13:37

Упростите выражение и найдите его значение 11/12а+1/3а-1/2а при а=1,6...

andrey440

25.08.2022 04:28

3(x2 - 2) - 3x + 7 - 3(x2 – 2x) = 0...

МарянДансер

04.03.2021 10:49

1.8x+12=6x+8; 2.0,8a+1,4=0,4a-2,6...

Subina00

14.06.2022 22:48

Внесите под знак корня 5√а/5...

jaredletoo

22.12.2020 02:48

1) -2x=3x-25 2) 0,2x+2,7=-1,1x+1,43)-2(x-1)=-1-x4)3(x+1,3)-7,2+0,8=4x+5(x-1,1) НАДООО...

martynovich04

01.06.2020 01:46

Розв язування системи лінійних рівнянь 2x - 5y = 12 4x +5y = 24...

megachiglakov

20.01.2022 19:48

(-5,16+5,03)•(32,54-48)=Это 7класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку