При каких значениях а уравнение имеет только один корень?

Для начала раскроем скобки. Получим:

Перенесем всё в одну сторону и приведём полученное выражение к квадратному:

Данное выражение является квадратным так как коэффициент при x^2 никогда не равен нулю. У данного выражения есть один корень тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю, то есть

Раскрывает скобки и упрощаем полученное выражение.
Получим:

Это линейное уравнение, решением которого является значение a=0.5
ответ:a=0.5