Расстояние между двумя пунктами по реке равно 10 км. лодка проходит этот путь по течению за 2 часа, а против течения за 3 часа 20 минут. найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки?

1) Для удобства вместо Х и У обозначим:

Л - собственная скорость лодки

Т - скорость течения

2) Тогда: ( Л + Т ) - скорость лодки по течению. (Л - Т) - скорость лодки против течения.

3) На основании того условия задачи составляем 2 уравнения:

10/(Л + Т) = 2

10/(Л - Т) = 10/3

4) Решаем систему из 2 уравнений с 2 неизвестными. Из первого уравнения выражаем одно неизвестное через другое:

(Л + Т) = 10/2 = 5 ⇒ Л = 5 - Т

Подставляем это значение во второе уравнение:

10/(5 - Т - Т) = 10/3

5 - 2Т = 3

2Т = 2

Т = 1 - это скорость течения

Значит скорость лодки Л = 5 - 1 = 4

ответ: скорость лодки - 4 км/час, скорость течения - 1 км/час