Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x+1/x+2 [-5; -2,5] !

стационарные точки отсутствуют

Считаем значения на концах отрезка

ответ: y(min)=4/3; y(max)=3

y=x+1/x+2

y`=((x+1)`*(x+2)-x+1)*(x+2)`)/(x+2)^2=((x+2)-(x+1))/(x+2)^2

y`(-2.5)=(-0.5+1.5)/0.25=1/0.25=4

y`(-5)=1/9

y`(-2.5)>y`(5), значит ymax находится при x=-2.5

ymin находится при x=-5

y(-2.5)=-1.5/-0.5=3

y(-5)=-4/-3=1 1/3=1.333