cosx=t
t^2-11t+10=0
D=121-40=81
t1=(11+9)/2=20/2=10
t2=(11-9)/2=2/2=1
cosx=10 не удовл. , cos принимает значения от [-1;1]
cosx=1
x=2pn , n∈Z
Уравнение cos^2 x-11 cosx+10=0 квадратное относительно cosx.
По теореме обратной к т. Виета имеем:
cosx = 1 или cosx = 10 - не имеет решения (поскольку значения функции cosx не превышают 1). Решаем уравнение cosx = 1; х = 2Рn, nЄZ.
ответ: 2Рn, nЄZ.
cosx=t
t^2-11t+10=0
D=121-40=81
t1=(11+9)/2=20/2=10
t2=(11-9)/2=2/2=1
cosx=10 не удовл. , cos принимает значения от [-1;1]
cosx=1
x=2pn , n∈Z
Уравнение cos^2 x-11 cosx+10=0 квадратное относительно cosx.
По теореме обратной к т. Виета имеем:
cosx = 1 или cosx = 10 - не имеет решения (поскольку значения функции cosx не превышают 1). Решаем уравнение cosx = 1; х = 2Рn, nЄZ.
ответ: 2Рn, nЄZ.