При каких значениях a дробь (4a+1)/(a-2) является неправильной?

Во - первых знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит :
a - 2 ≠ 0      ⇒     a ≠ 2

Дробь будет неправильной если 4a + 1 > a - 2

4a + 1 > a - 2
4a - a > - 2 - 1
3a > - 3
a > - 1
ответ:  при a ∈ (- 1 ; 2) ∪ (2 ; + ∞) дробь будет неправильной