Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

Ответ:

Tet4ip06y

08.10.2020 21:10

$ctg\ x =- \sqrt{3} \Rightarrow tg\ x =- \frac{ \sqrt{3} }{3} \Rightarrow 
x= - \frac{ \pi }{6} + \pi k,\ k \in Z.$
Отберем корни из [-2π;π]:
$-2 \pi \leq -\frac{ \pi }{6} + \pi k \leq \pi \\ -2 \leq -\frac{ 1 }{6} + k \leq 1\\
-12 \leq -1 + 6k \leq 6\\ -11 \leq 6k \leq 7\\ k=-1;0;1\ \Rightarrow x_1=-\frac{ 7\pi }{6};\ x_2=-\frac{ \pi }{6};\ x_3=\frac{ 5\pi }{6}.$

ответ: $-\frac{ \pi }{6}+ \pi k,\ k \in Z;\ -\frac{ 7\pi }{6};\ -\frac{ \pi }{6};\ \frac{ 5\pi }{6}.$
Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Алинаfox11

04.01.2023 22:30

Герои из 12 месяцев какие они охоризуйте...

ammmisha2006

04.01.2023 22:30

Выражение и подчеркните коэффициент в)-1,5m*2/3n г)-0.6*1 2/3c*(-1)=...

Pawelikot

04.01.2023 22:30

Один из корней уровнения x^2-26x+q=0 равен 12 найди другой корень и свободный член q...

Глеб0707

04.08.2022 12:13

Ціну на товар знизили на 10%, і він став коштувати 432 грн. якою була початкова ціна товару?...

BOYECH

04.08.2022 12:13

1. выписано несколько последовательных членов прогрессии: … ; -12 ; x ; -3 ; 1,5 ; … найдите член прогрессии, обозначенный буквой x. 2. выписаны первые несколько членов прогрессии:...

квіточка2018

04.08.2022 12:13

Решите уровнение (x-12)^2-x(x+12)=36...

MiroshDalia

04.08.2022 12:13

Вычислить предел, используя первый замечательный предел: limx→0 tg3x/sin6x...

seanius

25.02.2022 02:42

Решить уравнение 144:(2x-2)=72...

yakormnevzad

22.04.2020 16:36

Докажите равенство cos75×cos15= 1/4...

ksenia1716

22.06.2021 09:52

Решите неравенство [tex]\sqrt[4]{x-5}\ \textless \ 3[/tex] и еще [tex]\frac{(x+3)^2}{5}+ 1 - \frac{(3x-1)^2}{5} \ \textless \ \frac{x(2x-3)}{2}[/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку