Докажите,что решение х²-5у²=3 - не целые числа.

Заметим, что квадраты целых чисел оканчиваются на цифры 0,1,4,5,6,9.
Таким образом, число  может оканчиваться на цифры 0 и 5;
Значит число  может оканчиваться только на числа 3 и 8; Следовательно, число не является квадратом целого числа. Значит  иррационально ⇔ иррационально x; Решений в целых числах нет