Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл от функции в конечной области d, ограниченной частью параболы и прямой y=1.

Ответ:

Надюфка1997

10.09.2020 17:24

$\iint\limits_ {D}\, x^2y\, dx=\int\limits^1_{-1}\, x^2\, dx\int\limits^1_{x^2}\, y\, dy= \int\limits^1_{-1}\, x^2\cdot \Big (\frac{y^2}{2}\Big |_{x^2}^1\Big )\, dx=\\\\=\int\limits^1_{-1}\, \frac{1}{2}\cdot x^2\cdot \Big (1-x^4\Big )\, dx=\frac{1}{2}\int \limits _{-1}^1\Big (x^2-x^6\Big )\, dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (\frac{x^3}{3}- \frac{x^7}{7}\Big )\Big |_{-1}^1=\frac{1}{2}\Big (\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-(-\frac{1}{3}+\frac{1}{7})\Big )=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \Big (\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\Big )=\frac{4}{21}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

110206ma

21.07.2020 18:20

1)g(x)=-2x+3 , [0;3]2)g(x)=x^2+4x , [0;1]3)g(x)=-x^2+6x-1 ,[2;4]...

karpova79

22.06.2020 01:34

решить систему уравнений {х²+у²=37 {х×у...

ainura12a

28.07.2022 07:54

Пол в ванной комнате имеет форму прямоугольника со сторонами 8 м и 20 м. Пол необходимо облицевать плиткой размерами 10 см и 20 см. Определи, сколько плитки потребуется....

МикаАбакирова

08.04.2023 16:48

Квадратное уравнение, равенство произведения 0 найди корни уравнения −6,3(x−16)(x+5,3)=0 . (первым пиши меньший корень) x= ; x=...

Anna977497

08.04.2023 16:48

Вычислите,представив подкоренное выражение в виде квадрата: 1)√900 2)√648 3)√1225 4)√5625...

dilyaramazhitova

08.04.2023 16:48

Скокой скоростью двигался поезд приодолел 400 метров за 30секунд...

mrstrygin00owizqu

08.04.2023 16:48

ответ есть но как к нему придти? log₃x + 4 log₉x + 6 log₂₇x=10 ответ должен получиться 9...

choika64

08.04.2023 16:48

Найдите: 1)√2304 2)√3136 3)√4489 4)√9409 5)√82,81 6)√67,24...

определение1

08.04.2023 16:48

Решите , выделяя три этапа моделирования. спортсмен пробежал 3⁄8 пути со скоростью 12 км/час, 1⁄8 пути пробежал со скоростью 15 км/час. остальные 5 км он пробежал со скоростью 10 км/час....

janibek01

03.06.2020 22:52

5. Укажіть найменше ціле число ,яке надлежит промижку 1) (6: +0): 2) [6: +0); 3) (-3.4;+0) : 4)[-0.9; +0)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку