Сума диагоналей ромба дорівнює 34 см а сторони 13 см обчисліть площу ромба

Решение задания приложено. 120.

Пусть m и n - диагонали ромба.Тогда площадь ромба S=½m·nПо формуле, связывающей сторону а ромба с его диагоналями m и n, получим:m²+n²=2(a²+a²)m²+n²=4a²  ⇒  m²+n²=4·13²Рассмотрим выражение (m+n)² = 34² (по условию)34²=(m+n)²34²=m²+2mn+n²34²=(m²+n²)+2mn34² = 4·13² +4(½m·n)Отсюда 4S=34²-4·13²4S=17²·4-13²·44S=4(17-13)(17+13)S=4·30=120 (см²)ответ: 120 см²